Дочки-матери. Сейчас матери 40 лет, а дочери 17. Через сколько лет дочь будет в 2 раза моложе матери? Пусть через x лет дочь будет в 2 раза моложе матери. Какое уравнение является математической моделью задачи? Варианты: 2(40 + x) = 17 + x; 40 = 2(17 + x); 40 + x = 2(17 + x); 40 + x = 2 · 17. Чему равен x?

Через x лет матери будет 40 + x лет, а дочери — 17 + x лет. Если дочь вдвое моложе матери, возраст матери вдвое больше возраста дочери:

\(40 + x = 2(17 + x)\).

Это третий вариант. Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \(40 + x = 34 + 2x\).
2. Вычтем 34 и \(x\) из обеих частей: \(6 = x\).

Проверка: через 6 лет матери будет 46 лет, дочери — 23 года; \(46 = 2 \cdot 23\).

Ответ: третий вариант; \(x = 6\) лет.