доделать практическую работу (построить гистограммы относительной частоты появления орлов в эксперименте с 100, 250, 750, 10000 подбрасываниями); гистограммы можно построить в электронных таблицах. Подсчитать в каждом эксперименте относительную частоту появления орлов. Сделать выводы по построенным гистограммам (форма, какое событие происходит чаще, какое реже, почему так происходит)

Для выполнения практической работы необходимо:

1. Построить гистограммы относительной частоты появления орлов в эксперименте с 100, 250, 750, 10000 подбрасываниями монеты. Гистограммы можно построить в электронных таблицах (например, Excel, Google Sheets).
2. В каждом эксперименте подсчитать относительную частоту появления орлов. Относительная частота - это отношение количества выпавших орлов к общему числу подбрасываний.
3. Сделать выводы по построенным гистограммам, обращая внимание на их форму, какое событие (выпадение орла) происходит чаще или реже, и объяснить, почему так происходит.

Рассмотрим каждый пункт подробнее:

1. Построение гистограмм

   Для каждого количества подбрасываний (100, 250, 750, 10000) нужно провести эксперимент и зафиксировать количество выпадений орла. На основе этих данных строится гистограмма, где по оси X откладываются значения относительной частоты, а по оси Y – количество экспериментов, в которых наблюдалась данная относительная частота.

2. Подсчет относительной частоты

   Относительная частота рассчитывается по формуле: $$f = \frac{m}{n}$$, где $$m$$ - количество выпавших орлов, а $$n$$ - общее число подбрасываний.

3. Выводы по гистограммам
   • Форма гистограмм: С увеличением числа подбрасываний гистограмма должна становиться более узкой и приближаться к значению 0.5 (50%), что соответствует теоретической вероятности выпадения орла.
   • Частота событий: Если гистограмма смещена влево (к значениям меньше 0.5), это означает, что решка выпадает чаще, чем орел, и наоборот.
   • Объяснение: С увеличением числа экспериментов случайные отклонения от теоретической вероятности уменьшаются. Это объясняется законом больших чисел.

Пример:

Предположим, при 100 подбрасываниях орел выпал 45 раз. Тогда относительная частота равна $$45/100 = 0.45$$. Для 10000 подбрасываний, если орел выпал 5050 раз, относительная частота равна $$5050/10000 = 0.505$$

Ответ: Выполните указанные шаги и постройте гистограммы для анализа результатов экспериментов.