Доказать: \(\angle 1= \angle 2\)

Для решения задачи необходимо доказать, что углы 1 и 2 равны.

На рисунке изображены два треугольника: \(\triangle ABO\) и \(\triangle CDO\).

Рассмотрим эти треугольники.

1. \(\angle B = \angle D = 90^\circ\) (по условию)
2. \(AO = CO\) (по условию, это отмечено на чертеже)
3. \(BO = DO\) (также отмечено на чертеже)

Следовательно, \(\triangle ABO = \triangle CDO\) по двум катетам (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: \(\angle A = \angle C\).

Таким образом, \(\angle 1 = \angle 2\).

Ответ: Углы 1 и 2 равны, что и требовалось доказать.