10. Доказать: Δ AOC=Δ OBC

Чтобы доказать равенство треугольников ΔAOC и ΔOBC, нужно воспользоваться одним из признаков равенства треугольников.

1. Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим треугольники ΔAOC и ΔOBC:

• AO = OB (по условию, отмечены одинаковыми штрихами на рисунке).
• ∠AOC = ∠BOC (по условию, отмечены одинаковыми дугами на рисунке).
• OC - общая сторона.

Таким образом, две стороны (AO и OC) и угол между ними (∠AOC) треугольника ΔAOC соответственно равны двум сторонам (OB и OC) и углу между ними (∠BOC) треугольника ΔOBC. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников, ΔAOC = ΔOBC.

Ответ: ΔAOC = ΔOBC (по первому признаку равенства треугольников).