Доказать: ΔADK ∼ ΔFEK, а также AK * KE = DK * KF.

Для доказательства подобия треугольников ΔADK и ΔFEK рассмотрим, что они имеют общий угол при вершине K (угол AKF = угол EKD), а также углы при вершинах D и F равны, так как они опираются на одну и ту же дугу окружности. Следовательно, треугольники подобны по 2 углам. Для доказательства пропорции AK * KE = DK * KF используем свойство подобия треугольников: AK/KE = DK/KF. Следовательно, AK * KE = DK * KF.