Доказать: ∠Д= ∠B

Для доказательства равенства углов ∠Д и ∠B рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. AO = OB (по условию, указано штрихами на рисунке).
2. CO = OD (по условию, указано штрихами на рисунке).
3. ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠C = ∠D и ∠A = ∠B.

Таким образом, ∠D = ∠B.