Доказать: △AMC=△ATK

Для доказательства равенства треугольников △AMC и △ATK воспользуемся признаками равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники △AMC и △ATK:

1. AM = AT (по условию, так как на рисунке отрезки AM и AT отмечены одинаковыми штрихами)
2. ∠MCA = ∠TKA = 90° (по условию, так как углы MCA и TKA прямые)
3. ∠MAC = ∠TAK (как вертикальные углы)

Таким образом, треугольники △AMC и △ATK равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: △AMC=△ATK