6. Доказать: a//b. Найти: ∠1

Дано: ∠1 = 110°, ∠d = 145°.

Чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, нужно показать, что соответственные, накрест лежащие или односторонние углы удовлетворяют соответствующим признакам параллельности прямых.

Рассмотрим угол, смежный с углом ∠d = 145°. Обозначим его как ∠x. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

$$∠x = 180° - ∠d = 180° - 145° = 35°$$

Теперь рассмотрим угол, соответственный углу ∠x. Пусть он равен углу ∠y. Если a || b, то ∠y = ∠x = 35°.

Рассмотрим угол, смежный с углом в 110°. Пусть он равен углу ∠z. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

$$∠z = 180° - 110° = 70°$$

Определим, является ли угол 1 смежным с углом 145.

Пусть угол смежный с углом 1 равен углу 2. Если а//b, то угол 2 = 180 - 110 = 70 градусов.

Угол ∠1 является соответственным углом углу ∠d = 145° при секущей c. Для того, чтобы прямые a и b были параллельны, соответственные углы должны быть равны.

Так как угол 1 (110°) не равен углу, смежному с углом d (35°), то прямые a и b не параллельны.

Ответ: Прямые a и b не параллельны. Найти ∠1 не требуется, так как он дан в условии (110°).