Доказать: ABCD — ________. Доказательство. Диагонали AC и BD ________ ABCD точкой O делятся пополам, значит, в треугольнике ABC BO — медиана. По условию BO ⟂ AC, следовательно, BO — высота треугольника ABC, поэтому он ________, т. е. AB = ________. Следовательно, по признаку 1 ________ ABCD является ________, что и требовалось доказать.

Верхняя часть условия обрезана. По сохранившемуся доказательству восстанавливается: диагонали параллелограмма делятся пополам, а диагонали перпендикулярны.

1. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO — медиана треугольника ABC.
2. Так как BO ⟂ AC, BO также является высотой. В треугольнике, в котором медиана является высотой, стороны, прилежащие к основанию, равны. Значит, треугольник ABC равнобедренный и AB = BC.
3. Параллелограмм с равными соседними сторонами является ромбом.

Заполнения: параллелограмм; в точке O; равнобедренный; BC; параллелограмма с равными соседними сторонами; ромбом.

Ответ: ABCD — ромб.