Доказать: ΔABD = ΔCDB.

Обозначим через O точку пересечения диагоналей AC и BD. По отметкам на чертеже AO = OC и BO = OD.

1. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠COD.
2. Треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними: AO = OC, BO = OD, ∠AOB = ∠COD. Поэтому AB = CD.
3. Аналогично треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углу между ними: AO = OC, DO = OB, ∠AOD = ∠COB. Поэтому AD = CB.
4. В треугольниках ABD и CDB: AB = CD, AD = CB, а BD — общая сторона.

Следовательно, ΔABD = ΔCDB по трём сторонам.