Доказать: AM₁ = AM₂.

По рисунку треугольник симметричен относительно высоты \(AM\): боковые стороны отмечены как равные, то есть \(A\!M_1=A\!M_2\). Действительно, рассмотрим прямоугольные треугольники \(AMM_1\) и \(AMM_2\). У них гипотенузы равны: \(AM_1=AM_2\) — это отмечено на чертеже, а катет \(AM\) общий. Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету, поэтому соответствующие отрезки от вершины \(M\) до боковых сторон равны.

Ответ: \(AM_1=AM_2\).