Доказать: АВ||CD. A B a b D C

Рассмотрим рисунок и докажем, что AB||CD.

1. АО = ОС, ВО = OD (по условию).
2. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).
3. Тогда ΔAOB = ΔCOD (по двум сторонам и углу между ними).
4. Следовательно, ∠ABO = ∠CDO как соответственные углы при прямых AB и CD и секущей BD.
5. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
6. Следовательно, AB||CD.

Ответ: AB||CD