Доказать: АВ|| DE.

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔDEF.

Дано: AD = CF, ∠C = ∠F, FE = CB.

Из AD = CF следует AC = AD + DC и DF = DC + CF. Так как AD = CF, то AC = DF.

По двум сторонам и углу между ними (AC = DF, ∠C = ∠F, CB = FE), треугольники ΔABC и ΔDEF равны.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны, в том числе ∠BAC = ∠EDF.

Углы ∠BAC и ∠EDF являются накрест лежащими при прямых AB, DE и секущей AF. Так как они равны, то AB || DE.

Доказано.