Доказать: CD = BA.

Для доказательства равенства отрезков CD и BA рассмотрим представленный чертеж и воспользуемся свойствами окружности и равных треугольников.

1. Равенство хорд EF:

Хорда EF является общей для обоих рассматриваемых треугольников, так как на нее опираются высоты, проведенные из точек B и C.

2. Равенство треугольников:

Рассмотрим треугольники OBA и OCD. Они оба являются прямоугольными треугольниками, так как BA и CD - перпендикуляры к EF по условию. Также, OA = OD как радиусы окружности. Треугольники OBA и OCD равны по гипотенузе и катету.

3. Вывод о равенстве CD и BA:

Из равенства треугольников OBA и OCD следует, что соответствующие катеты также равны, то есть CD = BA.

Таким образом, мы доказали, что CD = BA.