Доказать, что \( \angle AOC = \angle BOC \).

Рассмотрим треугольники \( \triangle AOC \) и \( \triangle BOC \): 1. \( AO = BO \) (по условию). 2. \( CO = CO \) (общая сторона). 3. \( AC = BC \) (по условию). Из трёх признаков равенства треугольников (сторона-сторона-сторона), треугольники \( \triangle AOC \) и \( \triangle BOC \) равны. Соответственно, углы \( \angle AOC \) и \( \angle BOC \) равны как соответствующие углы равных треугольников. \[ \angle AOC = \angle BOC \].