Доказать, что если (а+3)(a-5)<(а-4)(a+3), mo a>-3

Ответ: Доказано, что a > -3.

1. Исходное неравенство: (a + 3)(a - 5) < (a - 4)(a + 3)
2. Раскрываем скобки в обеих частях: \[ a^2 - 5a + 3a - 15 < a^2 + 3a - 4a - 12 \]
3. Упрощаем обе части: \[ a^2 - 2a - 15 < a^2 - a - 12 \]
4. Вычитаем \(a^2\) из обеих частей: \[ -2a - 15 < -a - 12 \]
5. Прибавляем 2a к обеим частям: \[ -15 < a - 12 \]
6. Прибавляем 12 к обеим частям: \[ -15 + 12 < a \]
7. Упрощаем: \[ -3 < a \]
8. Или: \[ a > -3 \]

Ответ: Доказано, что a > -3.