доказать, что MS II FQ

Для доказательства того, что MS || FQ, необходимо доказать равенство углов между прямой MS и секущей MQ и прямой FQ и той же секущей MQ.

По условию задачи, на рисунке видно, что отрезок MF равен отрезку MM (отмечено одинаковыми штрихами). Это означает, что треугольник FMN равнобедренный с основанием FQ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠MFQ = ∠MQF.

Также из рисунка видно, что ∠NMS = ∠FMQ (как вертикальные углы).

Если ∠NMS = ∠FMQ и ∠MFQ = ∠MQF, то ∠NMS = ∠MQF.

Эти углы являются соответственными при прямых MS и FQ и секущей MQ.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, MS || FQ.

Ответ: MS || FQ