Доказать, что ∠P = ∠B. На рисунке ∠A = ∠D, ∠ACB = ∠PKD; отмечено, что AC = CD.

Рассмотрим треугольники ABC и DPK. По отметкам на рисунке ∠A = ∠D и ∠ACB = ∠PKD.

Сумма углов каждого треугольника равна 180°. Поэтому равны и оставшиеся углы:

∠B = 180° − ∠A − ∠ACB,

∠P = 180° − ∠D − ∠PKD.

Так как ∠A = ∠D и ∠ACB = ∠PKD, получаем ∠B = ∠P.

Ответ: ∠P = ∠B.