Доказать, что прямые CD || PF

Для доказательства параллельности прямых CD и PF рассмотрим треугольники CDE и PFK. 1. **Треугольник CDE:** - По условию, CD = DE (так как на сторонах CD и DE есть отметки, указывающие на равенство). - Следовательно, треугольник CDE - равнобедренный с основанием CE. - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠C = ∠1 (угол DEC). 2. **Треугольник PFK:** - По условию, PF = PK (так как на сторонах PF и PK есть отметки, указывающие на равенство). - Следовательно, треугольник PFK - равнобедренный с основанием FK. - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠2 (угол PKF) = ∠F. 3. **Дано, что углы при основании CE и FK равны:** - ∠C = ∠2 4. **Вывод:** - Так как ∠C = ∠1 и ∠2 = ∠F, и также ∠C = ∠2, то следовательно, ∠1 = ∠F. 5. **Определение:** - Углы 1 и F являются соответственными углами при прямых CD и PF и секущей CEK. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. 6. **Заключение:** - Таким образом, CD || PF. Что и требовалось доказать.