Доказать, что точка O является серединой отрезка AB.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD. У них: 1) Углы ∠A и ∠B равны по условию. 2) Точка O является серединой отрезка CD (по условию). Следовательно, отрезки OC и OD равны. 3) Общая сторона CD. Треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что AO = BO. Следовательно, O является серединой отрезка AB.