1. Доказать, что треугольники равны 11 K P M N 15 D C A B 12 B C A D 16 K T P S M

Для доказательства равенства треугольников необходимо определить, какие признаки равенства треугольников можно применить в каждом случае.

11.

На рисунке 11 видно, что $$KP$$ - общая сторона треугольников $$ \triangle KPM$$ и $$ \triangle KPN$$. Также дано, что углы $$ \angle MKP = \angle NKP$$. Если известно, что $$PM=PN$$, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Если $$PM=PN$$, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

15.

На рисунке 15 дано, что углы $$ \angle D = \angle B$$. Также известно, что $$AD=BC$$ и $$ \angle DAB = \angle CBA$$. Треугольники $$ \triangle DAB$$ и $$ \triangle CBA$$ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

12.

На рисунке 12 дано, что $$AB=CD$$ и $$BC=AD$$. $$AC$$ - общая сторона. Следовательно, треугольники $$ \triangle ABC$$ и $$ \triangle CDA$$ равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.

16.

На рисунке 16 дано, что $$KM=PS$$ и $$MP=KS$$. Также дано, что $$ \angle K = \angle P$$. Треугольники $$ \triangle KMT$$ и $$ \triangle PTS$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.