5. Доказать: Д АКС = ДОЕМ

Для доказательства равенства треугольников ΔAKC и ΔOEM необходимо доказать равенство соответствующих сторон и углов.

К сожалению, из представленного изображения недостаточно информации для строгого математического доказательства. Однако, можно сделать некоторые предположения, исходя из рисунка:

1. Предположим, что CK = OE (это может быть указано на рисунке или в условии задачи).
2. Предположим, что AC = ME (это также может быть указано на рисунке или в условии задачи).
3. Если ∠ACK = ∠MEO = 90° (прямые углы), то треугольники ΔAKC и ΔOEM прямоугольные.

Если выполнены все три условия (CK = OE, AC = ME и ∠ACK = ∠MEO = 90°), то треугольники ΔAKC и ΔOEM равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Или если ∠CAK = ∠EMO, то треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Иначе, доказательство невозможно.

Ответ: доказательство требует дополнительных данных.