Доказать: PE · PF = PM · PK.

1. Рассматриваем треугольники △PEM и △PKF. Угол ∠P общий для обоих треугольников.
2. Угол ∠PEM равен углу ∠PFK как вписанные, опирающиеся на дугу MK.
3. Следовательно, △PEM ~ △PKF по двум углам. Отсюда PE/PK = PM/PF, что дает PE · PF = PM · PK. Доказано.