Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Доказать равенство: (5-2*корень из 6)/(5+2*корень из 6)=49-20*корень из 6.
Ответ:
\[\frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 + 2\sqrt{6}} = 49 - 20\sqrt{6}\]
\[Преобразуем\ левую\ часть:\]
\[\frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 + 2\sqrt{6}} = \frac{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)}{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)} =\]
\[= \frac{25 - 20\sqrt{6} + 4 \cdot 6}{25 - 4 \cdot 6} =\]
\[= \frac{25 - 20\sqrt{6} + 24}{1} = 49 - 20\sqrt{6}.\]
\[49 - 20\sqrt{6} = 49 - 20\sqrt{6}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что: (a-1)^3-4(a-1)=(a-1)(a+1)(a-3).
- Докажите, что: (a-b)(a+b)((a-b)^2+(a+b)^2)=2(a^4-b^4).
- Докажите, что: (x-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=0.
- Докажите, что: (x^2+1)^2-4x^2=(x-1)^2(x+1)^2.
- Докажите, что: 4b^2c^2-(b^2+c^2+a^2)^2=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a).
- Дорога от поселка до станции идет сначала в гору, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход шел в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору была на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шел пешеход в гору и с какой под гору?
- Достройте фигуру, изображенную на рисунке 17 так, чтобы получилась фигура, для которой прямая a является осью симметрии.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 44,46. Найдите эту дробь.