Доказать равенство треугольников ABD и ACD и найти углы.

Для доказательства равенства треугольников ABD и ACD используем признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. В данных треугольниках AB = AC (по условию), AD — общая сторона, ∠1 = ∠2 (по условию). Следовательно, △ABD = △ACD по признаку равенства двух сторон и угла между ними. Для нахождения углов: Углы в треугольнике ACD: ∠ACD = 38°, ∠ADC = 102°. Угол при вершине A: ∠A = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 38° - 102° = 40°. Угол ∠ABD = ∠A = 40°. Угол ∠ADB = 180° - ∠ABD - ∠D = 180° - 40° - 102° = 38°.