Доказать свойства смежных и вертикальных углов.

Смежные углы: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство: Пусть даны смежные углы ∠1 и ∠2, где ∠1 + ∠2 = 180°.

Вертикальные углы: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны.

Доказательство: Пусть ∠1 и ∠3 вертикальные. Тогда ∠1 + ∠2 = 180° (смежные) и ∠2 + ∠3 = 180° (смежные). Следовательно, ∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3, откуда ∠1 = ∠3.