3 Доказать тождество: 1) 3 cos 2α + sin² α - cos² α = 2 cos 2α; 2) sin 5α - sin 3α / 2 cos 4α = sin α.

1. Преобразуем левую часть выражения: $$3 cos 2\alpha + sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 3 cos 2\alpha - (cos^2 \alpha - sin^2 \alpha) = 3 cos 2\alpha - cos 2\alpha = 2 cos 2\alpha$$. Тождество доказано.
2. Преобразуем левую часть выражения: $$\frac{sin 5\alpha - sin 3\alpha}{2 cos 4\alpha} = \frac{2 cos \frac{5\alpha + 3\alpha}{2} sin \frac{5\alpha - 3\alpha}{2}}{2 cos 4\alpha} = \frac{2 cos 4\alpha sin \alpha}{2 cos 4\alpha} = sin \alpha$$. Тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.