Доказательство. 1) ДАСЕ — __________ и АЕ —, поэтому АС__________ АЕ. 2) ∠BEA — __________ угол треугольника АСЕ и поэтому ∠BEA_90°. По предыдущей задаче в треугольнике ВЕА имеем: АЕ__АВ.

Докажем, что любой отрезок, соединяющий вершину острого угла прямоугольного треугольника с точкой противолежащего катета, меньше гипотенузы, но больше другого катета.

Дано: ДАВС; ∠C = 90°; E∈CB.

Доказать: АС

Доказательство.

1) ДАСЕ — прямоугольный треугольник и АЕ — гипотенуза, поэтому АС < АЕ.

2) ∠BEA — тупой угол треугольника АСЕ и поэтому ∠BEA>90°.

По предыдущей задаче в треугольнике ВЕА имеем: АЕ<АВ.

Ответ: 1) прямоугольный треугольник, гипотенуза, <; 2) тупой, >.