Доказательство. Проведём диагональ CE. ΔBEC = ΔDCE по ______ сторонам (BC = DE, BE = CD, CE — общая). Поэтому ∠1 = ∠2, значит, ______ BC ______ DE. Итак, BC ______ DE и BC ______ DE, следовательно, по ______ признаку параллелограмма четырёхугольник BСDE — ______. Теорема доказана.

Проведём диагональ CE.

В треугольниках BEC и DCE:

• BC = DE — по условию;
• BE = CD — по условию;
• CE — общая сторона.

Следовательно, ΔBEC = ΔDCE по трём сторонам.

Поэтому ∠1 = ∠2. Эти углы являются накрест лежащими при прямых BC и DE и секущей CE, значит, BC ∥ DE.

Итак, BC ∥ DE и BC = DE. Следовательно, по первому признаку параллелограмма четырёхугольник BCDE — параллелограмм.

Ответ: четырёхугольник BCDE является параллелограммом.