Доказательство. Проведём диагональ CE. ΔBEC = ΔDCE по ______ сторонам (BC ___ DE и BE ___ CD, CE — общая). Поэтому ∠1 = ∠2, значит, BC ___ DE. Итак, BC ___ DE и BC ___ DE, следовательно, по ______ 1 четырёхугольник BCDE — ______. Теорема доказана.

Проведём диагональ CE. По отметкам на рисунке BC = DE и BE = CD; CE — общая сторона.

По трём сторонам ΔBEC = ΔDCE. Поэтому соответствующие углы ∠1 = ∠2, а значит, BC ∥ DE: это накрест лежащие углы при прямых BC и DE и секущей CE.

Итак, BC = DE и BC ∥ DE. По признаку параллелограмма: если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: BCDE — параллелограмм.