Доказательство. Рассмотрим треугольники PRH и KRH. Они равны по условию PR- : ∠PRH- и RH- , так как по сторона. В равных треугольниках соответственные стороны и углы тому РН = и ∠PHR= Так как ДРHR- и они , TOPHR- Так как Н « РК и РН- , то точка H PK.

Рассмотрим треугольники PRH и KRH.

Они равны по двум сторонам и углу между ними, так как по условию PR = RK; ∠PRH = ∠KRH и RH – общая сторона.

В равных треугольниках соответственные стороны и углы равны, поэтому РН = KH и ∠PHR= ∠KHR.

Так как ∠РHR = ∠KHR и они смежные, то ∠PHR= 90°.

Так как Н ∈ РК и РН является высотой и медианой, то точка H – середина отрезка PK.

Ответ: точка H – середина отрезка PK.