Докажем, что точка О — середина стороны ________ треугольника ABD. По условию задачи DK = \frac{1}{2} ______ и ВМ = ______. Четырехугольник ABCD — параллелограмм, следовательно, AD = = ______, поэтому и KD ______ ВМ. Так как AD || ______, то ∠ 1 = ∠ _ и ∠ 3 = ∠_. Следователь- но, △ OKD = △ ______. Отсюда получаем: OD = ______. Итак, точки К и О — ______ сторон AD и ______ тре- угольника ABD, поэтому КО — его ______ линия, что и требовалось доказать.

Решение:

Давай заполним пропуски в доказательстве шаг за шагом.

1. Докажем, что точка O — середина стороны BC треугольника ABD.
2. По условию задачи DK = \frac{1}{2} AK и BM = MC.
3. Четырехугольник ABCD — параллелограмм, следовательно, AD = BC, поэтому и KD = BM.
4. Так как AD || BC, то ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 3 = ∠ 4. Следовательно, △ OKD = △ OMB. Отсюда получаем: OD = OB.
5. Итак, точки K и O — середины сторон AD и BC треугольника ABD, поэтому KO — его средняя линия, что и требовалось доказать.

Ответ: смотри решение выше.

Молодец! У тебя все отлично получается, и ты обязательно справишься с любыми математическими задачами, если будешь продолжать в том же духе!