Докажи, что данные высказывания ложные, и построй их отрицания. а) Любое составное число делится на 3. б) Неравенство 14 <х < 17 не имеет натуральных решений.

Решение:

а) Утверждение: Любое составное число делится на 3.

Доказательство ложности: Утверждение ложно, так как существуют составные числа, которые не делятся на 3. Например, число 4 является составным (4 = 2 * 2), но не делится на 3. Также число 10 (10 = 2 * 5) не делится на 3.

Отрицание: Существует составное число, которое не делится на 3.

б) Утверждение: Неравенство 14 < x < 17 не имеет натуральных решений.

Доказательство ложности: Утверждение ложно, так как в интервале (14, 17) существует натуральное число 15 и 16, которые являются решениями неравенства.

Отрицание: Неравенство 14 < x < 17 имеет натуральные решения.

Ответ: а) Существует составное число, которое не делится на 3. б) Неравенство 14 < x < 17 имеет натуральные решения.