Докажи, что прямые m и n параллельны, если <1 = 140° и <3 = 140°. Заполни пропуски.

Решение:

• 1. ∠1 = ∠4, так как эти углы являются вертикальными. Следовательно, ∠4 = 140°.

• 2. ∠1 и ∠3 — это соответственные углы при прямых m и n и секущей a.

• 3. ∠4 и ∠2 — это накрест лежащие углы.

• 4. ∠1 и ∠3 — это соответственные углы.

Обоснование:

Если два угла равны 140°, и при этом они являются соответственными (как ∠1 и ∠3), то прямые m и n, пересекаемые секущей a, будут параллельны. Это следует из признака параллельности прямых.

Финальный ответ:

Так как соответственные углы при данных прямых и секущей равны (∠1 = ∠3 = 140°), то прямые m и n параллельны.