Докажи, что значение выражения не зависит от x. \((x-1)\cdot(x+3)-(x-2)\cdot(x+4)\)

Раскроем скобки:

\[(x-1)(x+3)-(x-2)(x+4)=x^2+2x-3-(x^2+2x-8).\]

Приведём подобные слагаемые:

\[x^2+2x-3-x^2-2x+8=5.\]

Получили постоянное число, не содержащее переменной \(x\).

Ответ: значение выражения не зависит от \(x\) и равно \(5\).