Докажи или опровергни следующие утверждения. 1) Все числа из множества {75, 125, 450} кратны 25. 2) Каждое число из множества {6, 9, 12} является делителем 60. 3) Любое число из множества {19, 20, 21} имеет ровно два делителя. 4) При делении всех чисел из множества {24, 38, 45} на число 7 в остатке получается [окончание утверждения обрезано].

Проверим делимость на 25: 75 = 25 · 3, 125 = 25 · 5, 450 = 25 · 18. Все числа делятся на 25 без остатка.

Утверждение верно.

Проверим деление каждого числа на 60: 60 : 6 = 10, 60 : 9 не является целым числом, 60 : 12 = 5. Число 9 не является делителем 60.

Утверждение неверно.

Число 19 простое и имеет ровно два делителя: 1 и 19. Но у числа 20 делителей больше двух: 1, 2, 4, 5, 10, 20. У числа 21 делители — 1, 3, 7, 21.

Утверждение неверно.

Окончание утверждения на изображении обрезано, поэтому проверить его полностью нельзя. Найдём остатки: 24 = 7 · 3 + 3, 38 = 7 · 5 + 3, 45 = 7 · 6 + 3. Все три числа при делении на 7 дают остаток 3. Чтобы определить, верно ли утверждение 4, нужен его обрезанный конец.