Докажи или опровергни утверждение: 1) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел. 2) Если число делится на два других числа, то оно делится и на их произведение. 3) Если произведение двух чисел делится на данное число, то и каждый множитель делится на это число.

Утверждение верно. Если число делится на произведение двух чисел, то оно представимо в виде произведения этих чисел на целое число. Значит, оно делится на каждый из множителей.

Утверждение неверно. Например, 6 делится на 2 и на 3, но не делится на их произведение 6? В этом примере делится, поэтому возьмём 12: оно делится на 4 и на 6, но не делится на произведение 24.

Утверждение неверно: например, произведение 2 · 3 = 6 делится на 6, но ни 2, ни 3 на 6 не делятся.