Решение:

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников, нужно вспомнить признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. По двум катетам. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2. По катету и прилежащему острому углу. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. По гипотенузе и острому углу. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. По катету и противолежащему острому углу. Если катет и противолежащий ему угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. По гипотенузе и катету. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим представленные прямоугольные треугольники:

а)

В первом прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то второй острый угол равен 90° - 30° = 60°. Гипотенуза этого треугольника имеет одну отметку.

Во втором прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, следовательно, второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Гипотенуза этого треугольника имеет одну отметку.

Таким образом, эти два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и острому углу.

б)

В первом прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 40°. Следовательно, второй острый угол равен 90° - 40° = 50°. Катет имеет одну отметку.

Во втором прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 50°. Следовательно, второй острый угол равен 90° - 50° = 40°. Катет имеет одну отметку.

Таким образом, эти два прямоугольных треугольника равны по катету и прилежащему острому углу.

в)

В первом прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Катет равен 4 см.

Во втором прямоугольном треугольнике известен только катет, равный 4 см, и гипотенуза, равная 8 см. Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным с острым углом 30°.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. В данном случае, 4 см = 1/2 * 8 см, следовательно, второй треугольник также имеет острый угол, равный 30°.

Таким образом, эти два прямоугольных треугольника равны по катету и прилежащему острому углу.