Докажи равенство прямоугольных треугольников: а) две пары треугольников имеют равные катет и прилежащий к нему острый угол; б) две пары треугольников имеют равные катет и прилежащий к нему острый угол; в) две пары треугольников имеют равные катет и острый угол, противолежащий этому катету.

а) В обоих треугольниках равны катет и прилежащий к нему острый угол. Углы при прямых вершинах также равны как прямые. Следовательно, треугольники равны по катету и прилежащему острому углу.

б) В обоих треугольниках равны катет и прилежащий к нему острый угол. Прямые углы равны. Следовательно, треугольники равны по катету и прилежащему острому углу.

в) В обоих треугольниках равны катет и противолежащий ему острый угол. Прямые углы равны. Следовательно, треугольники равны по катету и противолежащему острому углу.

Вывод: во всех трёх случаях соответствующие прямоугольные треугольники равны.