Докажи следующие утверждения. 1) Существует натуральное решение неравенства x ≤ 2. 2) Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх. 3) Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения. 4) Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15. 5) Можно найти квадрат, площадь которого составляет 49 м². 6) Числа, кратные 5, не всегда кратны 10. 7) Существует число, 1 % которого равен 8. 8) Некоторые дроби меньше чем 1/5. Что общего во всех этих высказываниях?

1. Например, натуральное число 1 удовлетворяет условию: \(1\le 2\).
2. Например, произведение натуральных чисел 1 и 3 равно 3, а \(3<4\).
3. У числа 12 сумма цифр равна \(1+2=3\), а произведение цифр равно \(1\cdot2=2\). Следовательно, сумма больше произведения.
4. Числа 1 и 3 делят и 18, и 15: \(18:3=6\), \(15:3=5\) (число 1 также является делителем обоих чисел).
5. Квадрат со стороной 7 м имеет площадь \(7\cdot7=49\text{ м}^2\).
6. Число 5 кратно 5, но не кратно 10.
7. Если число равно 800, то его 1 % равен \(800:100=8\).
8. Например, \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5}\), так как при одинаковых числителях дробь с большим знаменателем меньше.

Во всех высказываниях говорится о существовании объекта с указанным свойством: достаточно привести хотя бы один подходящий пример.

Ответ: все утверждения являются утверждениями существования; их можно доказать предъявлением примера.