Докажите , что АВ параллельно CD

Для доказательства, что AB параллельна CD, необходимо установить равенство соответствующих углов, образованных при пересечении прямых AB и CD секущей прямой.

1. Рассмотрим треугольники ABC и CFE.

2. По условию AC = CF.

3. По условию BC = FE.

4. Угол ACB = углу CFE (как соответственные углы при основании равнобедренного треугольника).

5. Таким образом, треугольники ABC и CFE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

6. Из равенства треугольников следует, что угол BAC = углу ECF.

7. Углы BAC и ECF - соответственные углы при прямых AB и CD и секущей AC. Поскольку эти углы равны, то прямые AB и CD параллельны (по признаку параллельности прямых).

Ответ: AB параллельна CD.