Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Докажите, что $$81^5 - 27^6$$ кратно 8.
Ответ:
$$81^5 - 27^6 = (3^4)^5 - (3^3)^6 = 3^{20} - 3^{18} = 3^{18}(3^2 - 1) = 3^{18}(9-1) = 3^{18} * 8$$. Так как выражение содержит множитель 8, оно кратно 8.
Похожие
- 1. Представьте в виде многочлена: 1) $5k(k^4 - 8k^3 + 12)$ 2) $(x-4)(3x+5)$ 3) $(2n-4m)(5n+8m)$ 4) $(x+2)(x^2+x-4)$
- 1. Представьте в виде многочлена: 1) $2y(y^5 - 3y^3 + 8)$ 2) $(x-4)(3x-5)$ 3) $(8x-7y)(2x+5y)$ 4) $(x-2)(x^2-x-3)$
- 2. Разложите на множители: 1) $15xy - 20y^2$ 2) $42x^5 - 6x^3$ 3) $5a - 5b + ax - bx$
- 2. Разложите на множители: 1) $21ab - 28a^2$ 2) $57x^8 - 19x^5$ 3) $xa - xb + 9a - 9b$
- 3. Решите уравнение: $6x^2 - 18x = 0$
- 3. Решите уравнение: $4x^2 + 24x = 0$
- 4. Упростите выражение: $(3c-4)-(c-1)(c+4)$
- 4. Упростите выражение: $3m(2m-1) - (m+3)(m-2)$
- 5. Решите уравнение: 1) $\frac{4x-1}{9} + \frac{x+2}{6} = 2$
- 5. Решите уравнение: $\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4} = 3$
- 6. 1) $(3x-5)(2x+4) = (3x+1)(2x-3)+4x$
- 6. 2) $(4x+1)(2x-3)=(6x+1)(2x+3)-4x$
- 7. Найдите значение выражения $16xy - 24a + 2b - 1$, если $x = \frac{1}{8}, y = -0.5$
- 7. Найдите значение выражения $16xy - 24a + 2b - 3$, если $a = -\frac{1}{8}, b = 1.5$
- 8. Докажите, что $81^5 - 27^6$ кратно 8.
- 8. Докажите, что $216^5 - 36^7$ кратно 5.
- 9. Разложите на множители трёхчлен: $x^2 - 10x + 21$
- 9. Разложите на множители трёхчлен: $x^2 - 13x + 42$
