4. Докажите, что ∠A = ∠C (рис. 55). если известно, что AB || CD и BC || AD.

Дано: AB || CD, BC || AD. Доказать: ∠A = ∠C Доказательство: 1. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AB || CD и BC || AD, то по определению ABCD – параллелограмм. 2. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, ∠A = ∠C. Что и требовалось доказать.