4. Докажите, что ∠AFN =∠MNF (рис. 61), если известно, что AN = FM и AN || FM.

Рассмотрим четырехугольник ANFM. По условию, AN = FM и AN || FM. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Следовательно, ANFM – параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, ∠AFN = ∠MNF. Что и требовалось доказать.