Докажите, что ∠KLM = 90°.

Рассмотрим треугольник ABC с углом B = 120°. Проведены биссектрисы AK, BL и CM. Рассмотрим треугольник, образованный точками пересечения этих биссектрис. Так как AK, BL, CM — биссектрисы, то углы, образуемые ими, делят угол треугольника пополам. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем показать, что угол KLM составляет 90°.