1 Докажите, что а || b, если: a) ∠2 = ∠6; б) ∠3 = ∠5; в) ∠4 + ∠5 = 180°; г) ∠7 = ∠8 = 90°.

a) Если ∠2 = ∠6, то прямые a и b параллельны, так как это соответственные углы, а соответственные углы равны при параллельных прямых и секущей.

б) Если ∠3 = ∠5, то прямые a и b параллельны, так как это накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны при параллельных прямых и секущей.

в) Если ∠4 + ∠5 = 180°, то прямые a и b параллельны, так как это односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180° при параллельных прямых и секущей.

г) Если ∠7 = ∠8 = 90°, то прямые a и b параллельны, так как прямые a и b перпендикулярны одной и той же прямой, а значит, они параллельны.

Ответ: доказано