Докажите, что: а) 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50; б) 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800; в) 1500 < 36 · 53 < 2400; г) 45000 < 91 · 552 < 59001.

1. Вычислим произведения: 30 · 40 = 1200, 33 · 45 = 1485, 40 · 50 = 2000. Получаем 1200 < 1485 < 2000.
2. 400 · 700 = 280000, 404 · 732 = 295728, 500 · 800 = 400000. Получаем 280000 < 295728 < 400000.
3. 36 · 53 = 1908, поэтому 1500 < 1908 < 2400.
4. 91 · 552 = 50232, поэтому 45000 < 50232 < 59001.

Все неравенства доказаны.