Докажите, что: а) 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000; б) 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.

а) Сравним крайние суммы с серединной:

6000 + 8000 = 14 000, а 6299 + 8909 = 15 208. Поэтому 14 000 < 15 208.

6299 < 7000 и 8909 < 9000, значит, 6299 + 8909 < 7000 + 9000.

б) Вычислим среднее выражение: 7602 + 21 738 = 29 340.

Поскольку 29 000 < 29 340 < 31 000, неравенство доказано.

Ответ: оба неравенства верны.