Докажите, что: (a-b)(a+b)((a-b)^2+(a+b)^2)=2(a^4-b^4).

Ответ:

\[\left( a^{2} - b^{2} \right)\left( 2a^{2} + 2b^{2} \right) = 2 \cdot (a^{4} - b^{4})\]

\[2 \cdot \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right) = 2 \cdot (a^{4} - b^{4})\]

\[2 \cdot \left( a^{4} - b^{4} \right) = 2 \cdot \left( a^{4} - b^{4} \right).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]