Докажите, что AM и CR — медианы треугольника ABC. На чертеже R лежит на AB, M лежит на BC; отметками показано, что AR = RB и BM = MC.

По отметкам на чертеже \(AR=RB\), значит, R — середина стороны AB. Отрезок, соединяющий вершину C с серединой противоположной стороны AB, — медиана. Следовательно, CR — медиана треугольника ABC.

Также по отметкам \(BM=MC\), значит, M — середина стороны BC. Отрезок, соединяющий вершину A с серединой противоположной стороны BC, — медиана. Следовательно, AM — медиана треугольника ABC.

Ответ: AM и CR — медианы треугольника ABC.